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三角形的面积教学设计及评析(三角形的面积教学设计一等奖)

《三角形的认识》教学设计【教学内容】《义务教育教科书数学》(青岛版)六年制四年级下册《三角形的认识》

三角形的面积教学设计及评析(三角形的面积教学设计一等奖)

《三角形的认识》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书

数学》(青岛版)六年制四年级下册《三角形的认识》信息窗1。

【教学目标】

1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特征,认识三角形各部分的名称,认识三角形的高和底,会在三角形内画高。

2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】理解三角形的意义,掌握三角形的特征、特性。

【教学难点】三角形高的确定及画法。

【教学准备】多媒体课件、硬塑料条制作的三角形和长方形、三角板等。

【教学过程】

一、创设情境,提出问题。

师:同学们,以前我们已经初步了解过三角形,这节课我们进一步地来认识三角形。(板书课题:三角形的认识)

请同学们看大屏幕,你知道了哪些数学信息?你知道了哪些有关三角形的数学信息?

生:自行车架是三角形的,书架的支架也是三角形的。

师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?

生:为什么自行车架要设计成三角形的?

师:真会思考。自行车架,书架的支架,篮球杆支架,塔吊上,为什么都要设计成三角形的?三角形有什么特性?

二、猜想验证,探究三角形特性。

师:请同学们大胆猜想。生:因为三角形具有稳定性。

师:这只是同学们的猜想,能想办法证明吗?

生:拼插三角形、四边形、五边形,拉拉看。

师:请同学们看活动要求,谁来给大家读一读?(课件出示)

小组活动要求

1.用学具袋里的小棒,小组分工合作,拼插出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形。

2.动手拉一拉,看看有什么发现?

并把你们的发现在小组中交流。开始!

学生小组分工合作,拼插图形交流。

师:哪个小组来交流你们的发现?拿着拼插的图形到前面来,一边交流一边演示。你们同意他们的发现吗?还有不同的发现吗?

师:请同学们想一想,七边形、八边形……,n变形拉一拉会怎样?

老师也拼插了一个三角形,谁再来拉拉看,并说说你的感受。

师小结:三角形不容易变形的特性,我们就说三角形具有稳定性。

(板书特性)

师:同学们,三角形为什么具有稳定性,你们想过吗?

请同学们举起你们拼插的三角形,相互观察一下三角形的形状,看看他们有什么共同点?它们的形状是不是一样的?(是)

靠在一起的同学将拼插的三角形相互比一比,看看它们的大小又是怎样的?(大小也是一样的)

请同学们继续看大屏幕,这是两组长度分别相等的小棒,在一组当中,三根小棒的长度是不一样的。仔细看老师按不同的顺序来拼,拼出的三角形有什么共同点?

大家看,我们把三角形旋转、平移、重合(课件演示),这两个三角形的大小和形状是怎样的?(都一样)

同学们,当3根小棒的长度确定以后,拼出的三角形的大小和形状是唯一的,没有第二种,所以三角形具有稳定性。

请同学们继续看,这是由4根小棒拼成的四边形,它又会拼成哪些形状呢?谁来演示一下。(无数个)。

师:由4根小棒,能拼出无数个大小和形状不同的四边形,所以四边形容易变形。这部分知识,随着年级的升高,我们还会进一步研究。

同学们,让我们再回到情境,现在你知道自行车架、书架为什么要做成三角形的了吗?(因为三角形具有稳定性。)

如果把自行车支架设计成四边形的(四边形教具演示),会怎样?(不稳定)那你能想个办法让它稳定起来吗?

预设1:撤掉一根,变成三角形。

师:如果我不想撤掉一根,怎么办?

预设2:在四边形(的对角线处)再加上一根,就稳定了。

师追问:为什么加上一根小棒就稳定了?(加一根小棒的四边形教具演示)?

(因为这样就变成了两个三角形,三角形具有稳定性。)

师:你叫什名字?预设生:刘晓宇。

师:此时应该有掌声。刘工程师好(老师和刘晓宇同学握手)!

请同学们再想一想,生活中还有哪些用到三角形稳定性的例子?

学生交流。

师小结:这些都运用了三角形的稳定性。你们都是留心观察,善于思考的孩子。老师也搜集了一些,我们一起来看看。

斜拉桥、塔吊、照相机支架、空调室外机支架、房顶、滑翔机上的支架,生活中有这么多的地方用到了三角形的稳定性。(课件出示)

你们知道吗?当地震来临的时候,我们应该躲到活命三角区内,是由坚实的物体和倒下的墙或横梁构成的三角区。

人们巧妙地运用三角形的稳定性,不仅可以服务生活,还能保全生命,躲避灾难。知识的力量是怎样的?(知识的力量是强大的。)

三、操作感知,理解概念。

1.抽象三角形图形,概括三角形意义。

师:刚才我们拼插了一个三角形,你能画三角形吗?

现在就在你的练习本上画一个三角形。(学生画三角形)

师:一边画,一边想,画三角形用了几条线段?线段与线段之间是

怎样连接的?(教师在黑板上画一个三角形。)(3条线段。)

老师也画了一个三角形。谁来说一下,线段与线段之间是怎样连接的?(预设:用点连接。)

师:对,这个端点是这一条线段的端点,同时又是这一条线段的端点,它们首尾相接,数学上就叫围成。现在你能说一下什么样的图形叫作三角形吗?由三条线段围成的图形叫作三角形。(板书)

师:在这句话当中,你觉得哪些词很关键?(围成,三条线段。)

师:同学们真是会学习。那么,你能正确的认识三角形吗?帮老师来判断一下,这些图形是不是三角形?为什么?

预设1:第一个不是三角形,因为它有一条边是弧线。

师:用三角形概念中的话来说。

生1:由三条线段围成的图形叫作三角形,而第一个图形是由两条线段和一条弧线围成,所以不是。

师:对,这样说就更好了。第二个呢?

预设生2:第二个不是。因为由三条线段围成的图形叫作三角形,线段太短了,它没有围成,所以第二个不是三角形。

师:第三个呢?(是,因为它是由三条线段围成的图形。)

师:第四个呢?(不是。)为什么?

预设生3:因为第四个图形用了四条线段。它是四边形。

师:哪同学们能说一下什么样的图形叫作四边形吗?

(由四条线段围成的图形叫作四边形。)

师:还有哪些同学是这么想的?同学们太棒了,数学上就是这样概括的。

2.认识三角形各部分的名称。

师:请同学们看三角形,你能说出三角形各部分的名称吗?

(这是三角形的角,这是三角形的边,这是三角形的顶点。三角形有3个角,3条边,3个顶点。)要求学生边指边说。

3.学习画高。

师:同学们,数学上通常用一个大写字母表示一个点,用A、B、C分别表示3个顶点。顶点A的对边是BC,以BC边为底,你能指一指这个三角形的高吗?用三角板的直角边指高。(生演示)

师:这是一条什么线?(垂线。)画高时用虚线(师边画边说)。从哪里到哪里是三角形的高?(从顶点到垂足。)

还有哪些同学也是这样想的?大家的感觉非常正确。画高时用虚线,标上直角符号,写上高和底。(用白色的粉笔写底、画高、写高)

请同学们继续看大屏幕,跟着课件,再来学习画高。仔细看三角板怎样放置,一条直角边与对边重合,另一条直角边经过顶点,从顶点到对边画垂线,用虚线,标上直角符号,写上高和底。(课件演示)

请同学们理解着把什么叫作三角形的高、三角形的底?读一遍。接着看,(课件演示将三角形旋转一定的角度)这还是三角形的高吗?

预测:小部分学生认为是,大部分学生认为不是。

师:让我们再来默默地读一下什么叫作三角形的高(老师边演示边读,学生理解着小声读),用概念来评判。是不是三角形的高?(是)。

师小结:对,它还是三角形的高。(课件演示将三角形再旋转一定的角度)现在还是吗?

师:请同学们接着看黑板,刚才,我们从顶点A向它的对边做了一条高。顶点B的对边在哪里?(AC。)以AC为底,你能画出这条底边上的高吗?谁先上来指一指?怎样放置三角板?(学生边演示边交流)。

师:下一步该干什么了?(画高,用虚线。)(老师帮着画)再干什么?(标上直角符号,写上高和底。)(用黄色的粉笔写底、画高、写高)

你觉得应该怎样画高?分几步?

一条直角边与对边重合,另一条直角边经过顶点,这是第一步,正确放置三角板很重要;用虚线画垂线,这是第二步;标上直角符号,这是第三步;写生底和高,是第四步。

以AB为底,你能画出三角形的高吗?

学生一步一步说画高的方法,老师当助手,画出AB边上的高,标上直角符号,写上高和底。(用红色的粉笔写底、画高,写高)

师小结:依次指着三组底和高,问三角形的底和高是怎样的?(一对一对的。)是相对应的。(板书:相对应)

4.新旧知识沟通。

师:同学们,今天学习画三角形的高,你有没有一种似曾相识的感觉,与我们前面学习的哪些知识是有联系的?

预设:与直线、线段,还有射线有关;跟画垂线有关;跟直角有关。

联系最紧密的是“点到直线的距离”(课件出示)点到直线的距离是从直线外一点到这条直线画垂直线段,三角形的高是从顶点到它的对边画一条垂直线段。只是画高的时候要用虚线。三角形的高就是顶点到对边画的垂直线段。

5.练习画高。

现在,你学会画高了吗?请同学们拿出练习纸来,画出三角形指定底边上的高。

学生在练习纸上画高。

师:哪个同学把你画的高展示给同学们看看,拿着三角板,比一比,让同学们看看你画的高对不对。学生交流订正。

第二个:这条底对应的顶点在上面,这条底上的高与三角形的这条边重合,高可以再画一遍也可以不用画,但要标上直角符号,写上高。这是一个什么三角形?(直角三角形。)

师:请同学们继续跟着课件,看怎样画三角形的高。(课件演示,教师讲解)

锐角三角形的三条高。直角三角形,两条直角边互为底和高,有三条高。钝角三角形,一条高在三角形内,两条高在三角形的外面,有三条高。三角形都有三条高。

四、回归生活,巩固应用。

师:刚才我们学习交流了这么多,能学以致用吗?

1.哪种篱笆更牢固,为什么?

(三角形的篱笆牢固,因为三角形具有稳定性。)

2.凳子晃动了,怎样加固它?

(加木条,构成三角形就稳定了)(课件演示)

师:如果前面加木条后,觉得还不稳,可以在后面再加木条,还可以在侧面加木条,直到不晃动。

同学们活学活用,真是了不起。

3.填一填。

(1)三角形有()条边,()个顶点,()个角,()条高。

(2)由三条线段()的图形叫作三角形。

(3)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,()和()之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的()。

学生交流答案。

五、回顾总结,拓展延伸。

师:同学们,这节课我们一起进一步认识了三角形,让我们回过头来,看看我们是怎样探究学习的。

首先我们观察情境,引发思考,自行车架为什么设计成三角形的?难道三角形有什么特性?接着同学们大胆猜想,实验,验证出了三角形具有稳定性,四边形、五边形等多边形容易变形。又通过操作、体验,抽象出了三角形图形,概括出了三角形的意义,认识了三角形各部分的名称,底和高,以及学会画高,最后回归生活,解释应用。

同学们,观察、思考、猜想、验证、操作、体验是学习图形知识重要的方法,你们掌握了吗?

回顾这节课,你又有哪些新的收获?

预设:三角形具有稳定性,三角形是由三条线段围成的图形;我知道了怎样画三角形的高。我知道了三角形有3个顶点,3条边,还有3条高。

师:这些是知识方面的,方法方面有哪些?

预设:我知道如果东西不稳固时,可以用三角形使它稳固。

师:我们还学会了用实验的方法来证明三角形的稳定性,在拼一拼、画一画的过程中抽象出了三角形的图形,概括出了三角形的意义。

师:有关三角形,你还想研究它的哪些问题?

预设:三角形的周长,三角形的面积。

师:今天我们画高,就为研究三角形的面积做准备,你真会思考。

三角形的知识丰富多彩,这节课我们先研究到这里,希望同学们课下继续研究。下课!

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